Garsios lietuvių muzikų Dvarionų šeimos atstovas, vyresnysis Balio Dvariono brolis Antanas Dvarionas (1899-1950) gimė Liepojoje. Prieš Pirmąjį pasaulinį karą baigė Sankt Peterburgo komercijos mokyklą, studijavo Kalnų inžinerijos institute. Mokėsi vokalo Sankt Peterburgo, vėliau Leipcigo konservatorijose.
Dvejus metus dainavo (tenoru) Liepojos operos teatre, su savo broliais sudarė vokalinį sekstetą ir dažnai koncertuodavo. 1920 m. atvažiavo į Kauną ir dirbo Valstybės teatro operos orkestre, dainavo chore, atlikdavo ir nedidelius vaidmenis. Puikiai skambino fortepijonu, grojo akordeonu; griežė smuiku, obojumi, kornetu, saksofonu.
Susidomėjęs mažąja scena, pasitraukė iš teatro ir netrukus tapo vienu populiariausių šio žanro artistų. Ketvirtojo dešimtmečio viduryje suorganizavo džiazo orkestrą ir pats jame grojo. Dainavo „Metropolio“ ir „Versalio“ restoranuose. 1935-1936 m. Londone keliolika dainų įrašė į plokšteles. Kurį laiką vadovavo Kauno „Varjetė“ teatrui, dalyvavo jo programose, aktyviai propagavo tuomet negausius lietuvių autorių kūrinius mažajai scenai.
1944 m. Antanas Dvarionas pasitraukė iš Lietuvos. Kopenhagoje vadovavo lietuvių chorui. 1948 m. išvyko į Kanadą, kur gyveno iki mirties, vargonavo Toronto lietuviškojoje parapijoje, vadovavo chorui.
